Die Batterie wird davon nicht berührt. Die dient ja nur dazu dein Motor zu starten. Deswegen nennt man sowas auch in der Regel "Starterbatterie". Sobald der Motor läuft übernimmt die Lichtmaschine die Versorgung der Verbraucher mit Strom. So eine Autobatterie hält dementsprechend lang, weil sie ja vergleichsweise wenig leisten muss. Heutige Batterien sind zudem viel weniger störungsanfällig, weil sie statt Wasser ein Gel als Elektrolyt haben:
https://www.gelbatt.de/gel-batterie/ ..Das ist dann viel wenig anfällig bei Erschütterungen als ein mit Flüssigkeit gefüllte Batterie.
Wie viel man nun an Benzin spart, wenn man die Klima auslässt, ist schwer zu sagen. Ich würde aber Biscot zustimmen und meinen, dass der Unterschied nur marginal ist. Am meisten kann man wohl sparen, wenn man eine entsprechende Fahrweise hat (das heißt vorausschauend fährt) und regelmäßig den Reifenluftdruck prüft. Zudem gibt es fürs Handy solche Apps, die dir die günstigste Tankstelle in der näheren Umgebung anzeigen. Hier zum Beispiel direkt vom ADAC:
https://apps.apple.com/de/app/adac-spritpreise/id675634893
Beste Grüße
